Fonte da imagem; clicar na figura.

PARADOXOS

 


Uma definição bem simplista de paradoxo: opinião contrária à opinião comum; contradição ou contra-senso, pelo menos aparente.

Um exemplo clássico: o movimento da  Terra foi durante muito tempo um paradoxo; o movimento diário aparente da esfera celeste levou a humanidade à mais lógica das conclusões, ou seja um paradoxo, afirmava-se que a Terra estava no centro do Mundo, e todos os astros giravam em torno dela (Conforme sugeriu o astrônomo grego Cláudio Ptolomeu). Esse sistema, com a Terra no centro, ficou conhecido como Sistema Geocêntrico, contraponde-se com o Sistema Heliocêntrico, fundamentado pelo genial polonês Nicolau Copérnico, em 1543, na sua obra prima "Revolução dos Corpos Celestes", entre outras coisas evidenciou que o Sol seria fixo, os planetas girariam em movimento circular uniforme em torno desse centro,num mesmo sentido direto de oeste para leste, com exceção da Lua, girando em torno da Terra, que por sua vez giraria em torno do Sol.

Ampliando um pouco mais, citamos um outro paradoxo que ficou conhecido como "Paradoxo hidrostático". A pressão exercida por um líquido no fundo de um vaso não depende da forma do mesmo, mas simplesmente da seção do fundo e da distancia vertical deste fundo à superfície livre do líquido; pelo contrário, o peso do líquido contido no vaso depende essencialmente da forma do vaso. Esta contradição aparente constitui o paradoxo hidrostático:

explica-se facilmente, notando que o peso do líquido é a resultante das pressões exercidas tanto sobre o fundo como sobre as paredes laterais.

Sob o ponto de vista gráfico,  para melhor ilustrar esta reportagem, vejamos algumas figuras bem interessantes:

A seguir, uma ilusão de ótica muita apreciada pelos especialistas.

 

Olhando a figura pela primeira vez, nitidamente verificamos a existência de seis (6) cubos; entretanto, fixando a imagem mais atentamente,num outro enfoque visual,  pode-se notar com clareza não seis, más sete (7) cubos. Vamos tentar ?

Encerramos está reportagem apresentando mais dois clássicos, gentilmente cedidos pelo Almanaque "Pridie Kalendas", cujo endereço eletrônico é http://www.calendario.cnt.br/ :

I ) PARADOXO DE PAUL CURRY

O problema a seguir, classificado como um paradoxo, foi inventado em 1953, pelo mágico de Nova York, Paul Curry.

A proposição consiste no seguinte:

O quadrado ao lado, dividido horizontal e verticalmente em 11 pequenos quadrados camuflados (11 X 11= 121), com cinco peças, deverá ser realocado, de tal forma, que a nova figura fique com dois quadradinhos em branco.

Resposta no rodapé da página

 

II ) PARADOXO DO QUADRADO QUE AUMENTA

Outro paradoxo interessante consiste no seguinte: a figura ao lado, possui uma área de 64 quadrados (8 X8).

O Almanaque Virtual questiona: divida a figura da esquerda em 4 partes; após a divisão, arranje-as de maneira a formar uma nova figura, agora com 65 quadrados (5 X 13).

 

A resposta está posicionada no rodapé desta página.

 

RESPOSTAS

 

 I ) PARADOXO DE PAUL CURRY

 

Para que o Amigo tenha uma visão mais abrangente sobre o efeito deste interessante passatempo, posicionamos num mesmo plano os dois desenhos (proposta e resposta) ,intermediado pela sua mascara esquelética.

 

 II  ) PARADOXO DO QUADRADO QUE AUMENTA

 

As duas figuras seqüenciais são bem elucidativas:

 


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